数学考研重要知识点

一、线性代数

行列式和矩阵。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中基本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

线性方程组与向量。线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽，是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。

第三部分，特征向量与二次型。考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

二、概率论与数理统计

一共是八章，前五章是概率论，数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论，在此简单介绍一下。

这一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，古典概型和几何概型，加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。

这一章是一维随机变量及其分布，这部分的重点内容是常见分布，主要是以客观题的形式考查。常见分布中重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。

第三章二维随机变量，重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性。2009-2011连续三年，数三的两道解答题都是考查这部分内容的。二维离散型随机变量的概率分布的建立，主要是结合古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容是随机变量函数的分布，这在2009年以前经常以解答题的形式考查，所以考生也应该引起足够的重视。

第四章随机变量的数字特征，每年必考，主要和其他知识点相结合来考查，一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生掌握相应的公式进行计算即可。

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